Les operacions que es fan amb les variables digitals són la suma lògica o operació O (OR en anglès), el producte lògic o operació I (AND en anglès) o la negació o inversió (NOT en anglès). La següent figura representa el resultat d'aquestes operacions en funció dels 2 possibles valors (0 ó 1) que poden tenir unes variables digitals a i b:
| suma |
producte |
negació |
||||||||
| a |
b |
a+b |
a |
b |
a·b |
a |
ā |
|||
|
0 |
0 |
0+0=0 |
0 |
0 |
0·0=0 |
0 |
1 |
|||
|
0 |
1 |
0+1=1 |
0 |
1 |
0·1=0 |
1 |
0 |
|||
|
1 |
0 |
1+0=1 |
1 |
0 |
1·0=0 |
|||||
|
1 |
1 |
1+1=1 |
1 |
1 |
1·1=1 |
|||||
Respecte a les matemàtiques tradicionals, hem de fixar-nos en el cas diferenciat que es presenta 1+1=1 i com a concepte en aquesta operació digital estem sumant una cosa verdadera a una altre que també ho és i, per tant, el resultat també serà verdader.
La negació d'una variable digital és l'altre valor possible, és a dir, el valor digital s'inverteix, negar un 1 és un 0, i negar un 0 és un 1. L'operació negació es representa mitjançant un guió a sobre de la variable digital que es nega. La funció a negada és ā.
Propietats
a.- Commutativa
b.- Associativa
Respecte la suma
Respecte el producte
c.- Distributiva
Respecte la suma
Respecte el producte
Teoremes o operacions lògiques
a.- Sumar o multiplicar una variable digital per ella mateixa dona ella mateixa:
b.- Qualsevol cosa sumada a 1 dona 1 i qualsevol cosa multiplicada per 0 és 0:
c.- La negació és l'operació complementaria respecte a la suma i el producte:
d.- Lleis de l'absorció, es verifiquen les següents igualtats:
1.- 
2.- 
3.- 
Veiem les demostracions:
1.- 
2.- 
3.- 
e.- Primera llei de De Morgan: sumar 2 valors i negar-los és igual a negar-los i multiplicar-los
f.- Segona llei de De Morgan: multiplicar 2 valors i negar-los és negar-los i sumar-los
