Tecnologia i enginyeria 1r. BAT (Optativa Tecnologia)

1. Determina la calor per escalfar 50 [kg] d’aigua a una temperatura de –20 [ºC] perquè assoleixi els 100 [ºC] sempre a una pressió d’una atmosfera. Si aquesta calor l'aporta el carbó, (Pc|_carbó = 8.800 [kcal/kg]) quina quantitat cal?

Q1 = m · Ce · (T2 - T1) = 50 · 2,05 · (0 + 20) = 2.050 [kJ]

Q2 = m · Lf = 50 · 333,5 = 16.675 [kJ]

Q3 = m · Ce · (T2 - T1) = 50 · 4,18 · (100 - 0) = 20.900 [kJ]

Q4 = m · Lv = 50 · 2.257 = 112.850 [kJ]

Q = 152,475 [MJ] = 36,59 [Mcal]

Q = Pc * m -> m = Q / Pc =35900 / 8800 = 4,15 [kg]

2. En una indústria cal vaporitzar 100 [litres] diaris d’aigua a 1 [atm].

a. Calcula la calor necessària si l’aigua es troba inicialment a 10 [ºC]. Si s’utilitza gas natural (Pc = 11.000 [kcal/m3] en CN).

b. Si s’utilitza gas natural (Pc = 11.000 [kcal/m3] en CN). calcula els litres necessaris per produir aquesta calor, si el subministrem a 10ºC i a 10 atmosferes.

a1. D'aigua a 10 [ºC] a aigua a 100 [ºC] -> Q1 = 100 · 4,18 · 90 = 37.620 [kJ]

a2. Canvi d'estat -> Q2 = 100 · 2.257 = 225.700 [kJ]

a3. Q = Q1 + Q2 = 263.320 [kJ] = 63.000 [kcal]

b1. Si cremant 1 [m³] de GN en CN obtenim 11.000 [kcal]

b2.  A 10 [ºC] i 10 [atm] -> Pc = 11.000 · 10 · 273 / (273 + 10) = 106.113 [kcal]

b3. Com necessitem 63.000 [kcal] caldran 63.000 / 106.113 = 0,593 [m3] = 593 [dm3] = 593 [litres]

3. Calcula el rendiment d'un motor que consumeix 800 [KJ] de benzina per moure un cotxe de 950 [kg] de velocitat 0 fins a una velocitat de 100 [km / h].

v_f = 100 [km /h] = 100.000 / 3.600 [m / s] = 27,8 [m / s]

Energia consumida ->Ec = 800 [kJ]

Treball útil -> Wu = m · (v_f² - v_i²) / 2 = 950 · 27,7² / 2 =367 [kJ]

η = Wu · 100 / Ec = 367 · 100 / 800 = 46 %

4. Calcula el consum de benzina (en [litres / 100 km]) d'un motor de 60 [CV] de Pu si el rendiment és del 32 % i la velocitat mitja 100 [km / h]. La densitat de la benzina és de 0,72 [gr / cm3] i el Pc = 49 [MJ / kg].

Si la potència útil és de 60 [CV] i el rendiment de 32 % (0,32), la potència que consumeix el motor és de Pc = Pu / η = 60 / 0.32 = 187,5 [CV] = 187,5 · 735 = 137.812 [w]

Com que totes les dades me les donen als 100 [km] i em diu que va a una velocitat de 100 [km / h] vol dir que t = 1 [h]

Llavors, l'energia consumida és Ec = Pc · t = 137.812 · 3.600 = 496,123 [MJ / 100 km]

Com que Pc|_benzina =49 [MJ / kg] necessitarem 496,123 / 49 = 10,125 [kg] de benzina

Com que la densitat és 0,72 [gr / cm³] necessitarem 10.125 / 0.72 = 14.062 [cm3] = 14,062 [dm3] = 14,062 [litres]

5. Calcula el volum consumit en litres de gas d'una grua de gas que aixeca 5.000 [N], 40 [m] si el rendiment és 0,2 i el Pc|cn = 7.500 [kcal / m3].

La grua fa un treball útil de Wu = F · s = 5.000 · 40 = 200.000 [J]

Com té un rendiment η de 0,2 l'energia consumida serà Ec = Wu / η = 200.000 / 0.2 = 1.000.000 [J] = 240.000 [cal]

Si cremem 1 [m³] de GN donarà 7.500 [kcal]. Per aconseguir 240 [kcal] cal cremar 240 / 7.500 = 0,32 [m³] = 32 [litres]