Calor i poder calorífic

1. CALOR

Calor: Energia que es transfereix d’un cos a un altre a conseqüència de la diferència de temperatura entre aquests.

Capacitat Calorífica (C): Quantitat de calor que ha de rebre una substància per elevar la seva temperatura 1 [ºC]. Es dona en [J / ºC] ó [cal / ºC].

Calor específica (Ce): Capacitat calorífica per unitat de massa o volum. És a dir, l'energia per pujar 1 [ºC] a 1 [Kg]. Es dona en [J / (Kg · ºC)] ó [cal / (Kg · ºC)].

Q = C · (T2-T1) = Q = m · Ce · (T2-T1)

• Q = Calor [J] o [cal]
• C=Capacitat calorífica [J / (ºC)] ó [cal / (ºC)]
• m = massa [Kg]
• Ce = Calor Específic [J / (Kg · ºC)] ó [cal / (Kg · ºC)]
• T₂ = T final [ºC]
• T₁ = T inicial [ºC]

Escales de temperatura:

• Escala centígrada: T_C
• Escala Fahrenheit: T_F = 1,9 · T_C + 32
• Escala Kelvin: T_K = T_C + 273

Exercici: La temperatura mínima que es pot abastar (Zero absolut) és 0 [ºK]. A quants graus centígrads i Fahrenheit està el zero absolut? −273,15 °C o −459,67 °F

Exercici: Demostra que ΔT[ºC] = ΔT[ºK]

Calor Latent: Calor que s’absorbeix o se cedeix en un canvi de fase (Gas - Líquid - Sòlid)

• Lf : Calor latent de fusió [KJ / Kg]
• Lv : Calor latent de vaporització [KJ / m³]

Exercici: Troba la calor necessària per escalfar 1.000 [kg] de gel que està a -20 [ºC] fins a aconseguir aigua a 50 [ºC].

Dades:

T_{fusio aigua}= 273 [ºK]

LF = 333 [KJ / Kg]

Ce_aigua = 4,18 [KJ / Kg · ºK]

Ce_gel = 2,05 [KJ / Kg · ºK]

Resolució:

Per escalfar caldrà aportar calor per augmentar la temperatura, però també per produir el canvi de fase.

• Q1 = calor per pujar temperatura des de -20 [ºC]  (253 [ºK]) a 0 [ºC] (273 [ºK])
• Q2 = calor per fondre el gel (canvi de fase)
• Q3 = calor per pujar la temperatura des de 0 [ºC]  (273 [ºK]) a 50 [ºC]  (333 [ºK])

Apliquem les fòrmules:

• Q1 = m · Ce · ΔT = 1000 · 2,05 · (273 - 253)= 41.000 [KJ]
• Q2 = m · Lf = 1000 · 333 = 333.500 [KJ]
• Q3 = m · Ce · ΔT = 1000 · 4,18 · (323-273)= 209.000 [KJ]

La calor total serà Q_T = Q1+Q2+Q3 = 583.000 [KJ]583 MJ

2. COMBUSTIÓ

La combustió és una reacció química exotèrmica. En aquest cas la combinació de materials "combustibles" amb oxigen (comburent), desprenen altres materials i energia en forma de llum i calor.

Combustibles (compostos de carboni (C)) més emprats són els fòssils (matèria orgànica fossilitzada fa milions d'anys) en forma de:

• Sòlids (carbó: hulla, antracita, turba, lignit)
• Líquids (petroli: benzina, querosè, gasoil, fuel, etanol...)
• Gasosos (petroli: butà, propà (GLP); Gas natural)

Per saber quin combustible és millor que un altre en termes de rendiment energètic (Hi ha altres paràmetres com el cost, la contaminació...) s'utilitza el concepte de Poder Calorífic.

Poder calorífic: Quantitat de calor que pot subministrar la combustió completa d’una unitat de volum o de massa d’un combustible. Als fluids varia molt amb la temperatura i la pressió.

Pc = Energia produïda a la combustió / massa o volum de combustible

Per exemple:

Estat	Material	Poder Calorífic
Sòlid	Llenya	18 [MJ / Kg]
Sòlid	Coc	29 [MJ / Kg]
Líquid	Gasoil	44 [MJ / Kg]
Líquid	Benzina	49 [MJ / Kg]
Gas	Butà	28.700 [Kcal / m3]
Gas	Natural	12.000 [Kcal / m3]

En el cas dels gasos, aquest valor canvia molt en unes condicions determinades de pressió i temperatura:

Pc = Pc|CN · P · 273 / (273 + T)

CN : condicions normals són a 1 atm (1.013 [mbar] = 101.300 [Pa]) i 0 [ºC]

Exemple: Pc del butà a 5 [atm] i 22[ºC].

Pc = 28.700 · 5 · 273 / (273+22) = 132.798 [kcal / m³]

Exercici: Poder calorífic del gasoil en [kcal /l] si la d = 0,8 [g / cm³]

44 [MJ / kg] · 0,8 [g / cm₃] · 1 [kg / 1000 g] · 1 [dm3 / l] · 1000 [cm3 / dm3] · 0,2392 [cal / J] = 8.448 [kcal / l]

Exemple: Quants [kg] de carbó necessitem per produir 1.400 [Mcal]?

Passem-ho a [MJ]:

14·10⁸ [cal] = 14 · 4,18 · 10⁸ = 5.852 · 10⁶ = 5.852 [MJ]

Com que la combustió total d'1 [kg] de carbó dona 21 [MJ] d'energia, per a aconseguir 5.852 [MJ] necessitarem (fent una "Regla de tres"):

5.852 / 21 = 278 [kg]

3. RENDIMENT

Exemple: Quants [kg] de carbó necessitem per a escalfar 15.000 [litres] d'aigua de 20 [ºC] a 90 [ºC] amb una instal·lació escalfadora de carbó de rendiment 0,75. (Poder calorífic del carbó 21 MJ/Kg)

15.000 [kg] d’aigua -> 15.000 [l]

∆T = 70 [ºC]

CE = 1 [kcal / kg · ºC]

Q (Energia útil) = m_aigua · CE · ∆T = 15 · 10³ · 1 · 70 = 1.050.000 [Kcal]

Com que el rendiment és del 75 %, l’energia del carbó haurà de ser :

Ec = Wu / η = 1.050.000 / 0,75 = 1.400.000 [kcal]

Passem-ho a [MJ]:

14·10⁸ cal = 14 · 4,18 · 10⁸ = 5.852 · 10⁶ = 5.852 [MJ]

Com que la combustió total d'1 [kg] de carbó dona 21 [MJ] d'energia, per a aconseguir 5.852 [MJ] necessitarem (fent una "Regla de tres"):

5.852 / 21 = 278 [kg]