Activitats de mecanismes de transformació de moviment 1 (resolt)
1. Quant val 1 [r.p.m.] en [rad / s] ?
1 [r.p.m.] = 1 [volta per minut] = 1 / 60 [voltes per segon]
Com que una volta són 2 · PI [rad]
Llavors:
1 [r.p.m.]= 1 / 60 [r.p.s.] = 2 · PI / 60 [rad / s] = 0,105 [rad /s]
2. Demostra que v = r · w
Una volta de circumferència:
2 · PI [rad]
val, en lineal:
2 · PI · r [m] (la longitud de la circumferència).
Així, la longitud lineal (en [m]) és r vegades la longitud circular (en [rad]).
lL = r · lC
Si dividim les dos expressions pel temps:
lL / t = r · lC / t
La velocitat lineal (v)
és r vegades la circular:
v = r · w
He de pujar un ascensor de joguina una alçada d'h = 20 [cm] en un temps t = 5 [s] (per tant, a una velocitat v2 = 4 [cm / s]). Si tinc una politja de diàmetre d = 2 [cm] connectada a un motor que gira a una velocitat angular w1 = 50 [r.p.m.]:
3. Quina relació de transmissió em caldrà?
5. Calcula a quina velocitat (en [rpm]) girarà una roda de 100 dents si és moguda per una de 75 dents a una velocitat de 2 [rad / sg].
Roda 1:
Z1 = 75 dents
n1 = 2 [rad / sg] = 2 · 60 / (2 · PI) [rpm] = 19 [rpm]
Roda 2:
Z2 = 100 dents
n2 = i · n1 = Z1 · n1 / Z2 = 75 · 19 / 100 = 14,25 [rpm]
6. Quina relació de transmissió tindrà un sistema d'engranatges si la roda 1 té 20 dents i gira a 20 [rpm] i la 2 gira a 10 [rpm]? Quantes dents té la roda 2?
Roda 1:
Z1 = 20 dents
n1 = 20 [rpm]
Roda 2:
Z2 = ?? = Z1 · n1 / n2 = 20 · 20 / 10 = 40 dents
n2 = 10 [rpm]
i = n2 / n1 = 10 / 20 = 0,5