Trens de mecanismes



4.1. Definició:

Unió de mecanismes simples. Per tal que es puguin enllaçar mecanismes caldrà posar elements de manera solidària, és a dir, que comparteixen l’eix i, per tant , giren a la mateixa velocitat.

Exemples:

Rellotge analògic, canvi de marxes bicicleta...


rellotge exemples


4.2. Tipus:

Per funció

Canviant el diàmetre de les rodes o el número de dents, per la conservació de l’energia canvia la velocitat i així la força que fa cada eix. hi ha de dos tipus:

  • De reducció:

reducció

  • D’ampliació:

ampliacio

Per composició

Segons els elements que composa el mecanisme.

  • De politges:

politges

  • D'engranatges (tren d'engranatges)

engranatges

Resultado de imagen de formula relacion transmisión tren de mecanismos
  • Mixt:

mixt

4.3. Càlculs relació de transmissió

Es pot determinar la relació de transmissió per passos considerant parelles d'engranatges o rodes (motriu - conduït) fins a arribar a la darrera roda o engranatge. A l'hora de fer el càlcul, cal recordar que dos elements que giren al voltant del mateix eix tenen la mateixa velocitat angular i per tant i = 1.
Per a qualsevol tren de mecanismes es cumpleix...

i = w última roda / w primera roda
La relació de transmissió serà el producte de les relacions de transmissió de cada parell d'elements conductor-conduït seguits.Recorda que una roda pot ser alhora motriu i conduïda, ja que primer rep el moviment i després el transmet a la següent roda, per tant l'expressió queda de la següent forma:

i = i12·i23·i34·...

Cal tenir en compte dos aspectes que ens simplificaran el càlcul:
  • En un tren de mecanismes amb engranatges o rodes simples, els elements intermedis només tenen la funció de traslladar el moviment més lluny, o invertir el sentit del gir. Per calcular la relació de transmissió pot agafar només la roda inicial, i la final, com si les altres no hi fossin.
Imagen relacionada

Exemple:

i12 = n2/n1  = z1/z2

i23= n3/n2 = z2/z3

Per tant:

i = i12·i23 = (z2/z1)·(z3/z2) = z3/z1

Ens queda com si fos un tren fet per només la roda 1 i la 3
  • En un engranatge o roda composta, la relació de transmissió d'aquests és la unitat, ja que giren sobre el mateix eix, i per tant tenen la mateixa velocitat.

Imagen relacionada

Exemple: Suposem que la motriu inicial és la roda grisa.

i gris-verd = n verd / n gris = z gris / z verd

i verd-blau = n blau / n verd = 1 (per ser engranatge compost)

i gris-blau = i gris-verd · i verd-blau =  (z gris / z verd) · 1

i gris -blau = z verd / z gris
  • En trens de molts mecanismes de diferents tipus, pots simplificar la expressió de la relació de transmissió si ets capaç de veure quines rodes són motrius, i quines conduïdes, tenint en compte que en les rodes compostes, els dos elements no poden ser motrius i conduïts alhora. L'expressió et quedaria...

i= producte nombre de dents (o diàmetre) rodes motrius / producte nombre dents (o diàmetre) rodes conduïdes

Resultado de imagen de formula relacion transmisión tren de mecanismos por correa

Exemple 1:

Rodes motrius: 1 i 3

Rodes conduïdes: 2 i 4

i14 = (30·50)/(10·10)

i14 = 15
Imagen relacionada

Exemple 2:

Rodes motrius: 1 i 3

Rodes conduïdes: 2 i 4

i14 = (10·10)/(20·40) = 1/8

4.4 Avantatge mecànic

Finalment, cal tenir en compte que en reduir la velocitat d'una politja o roda dentada, augmenta la força que pot fer, per exemple, per pujar una càrrega, en foradar... Per això, la majoria de motors elèctrics, com el del trepant o el muntacàrregues, disposen d'un reductor per permet reduir el nombre de voltes que fa el motor elèctric i multiplicar, de manera proporcional, la força que pot fer la roda conduïda.
Si el mecanismes és ideal, que vol dir que no hi ha pèrdues per fricció, i que el pes de les rodes es pot considerar molt més petit que les càrregues que cal vèncer, l'avantatge mecànic serà la inversa de la relació de transmissió. Si reduïm 8 vegades la velocitat, augmentem la força que fa la sortida de la màquina per 8.

Darrera modificació: dimecres, 16 de setembre 2020, 12:45