TIE2BAT: Fórmules i conceptes de màquines termiques

Màquines tèrmiques

Propietats tèrmiques
variable	fórmula	unitats
Energia calorífica	$E espai igual espai p subíndex c espai per espai espai m$ $E espai igual espai p subíndex c espai per espai espai V$	p_c = poder calorífic (J/kg) o (J/l) m = massa del combustible (kg) V =volum del combustible (1dm³ = 1l)
Potència calorífica	$P igual p subíndex c per fracció m entre t igual p subíndex c per fracció V entre t$	P = potència (W) t = temps (s)
Equació d'estat dels gasos perfectes	$P per V igual n per R per T$	P = pressió (Pa) V = Volum (m³) n = nº de mols R = constant dels gasos ideals (8,314 J/(ºK·mol))
Densitat	$rho igual fracció m entre v$	ρ = densitat (kg/m ³)
Calor necessari per canviar de temperatura	$Q espai igual espai m espai per espai c subíndex e espai per espai majúscula delta T espai$	m = massa (kg) c_e = calor específic (kJ/kg·ºC)
Calor necessari pel canvi d’estat	$Q subíndex f espai igual espai m espai per espai L subíndex f$ $Q subíndex v espai igual espai m espai per espai L subíndex v espai$	L_f = Calor latent de canvi d’estat (fusió o solidificació) L_v = Calor latent de canvi d’estat (vaporització o condensació)
Gràfic que relaciona l'estat, la temperatura i la calor subministrada. En cada un dels trams s'indica la calor (específica o latent) que s'aplica. Per passar d'un punt a un altre s'ha de calcular la calor necessària en cada tram i després sumar-los. En els canvis d'estat la temperatura no varia tot i aportar o perdre calor.

Termodinàmica
Les temperatures (T) s'ha d'expressar en valors absoluts (ºK). T= t+273º
variable	fórmula	unitats
Calor	$Q espai igual espai m per c subíndex e per parèntesi esquerre T subíndex 2 menys T subíndex 1 parèntesi dret espai$	Q =Calor a comunicar a un cos per elevar la seva Tª(J) m = Massa (kg) c_e = Calor específic (J/kgºK) T₂ = Temperatura final (ºK) T₁ = Temperatura inicial (ºK)
Balanç Energètic	$Q subíndex h espai igual espai W espai més Q subíndex c espai$	Q_h=Calor cedit o absorbit al focus calent (high) (J) Q_c= Calor cedit o absorbit al focus fred (cold) (J) W = Treball (J) T_h = Temperatura absoluta del focus calent (ºK) T_c = Temperatura absoluta del focus fred (ºK) T = Temperatura absoluta (T= t+273º)
Màquines generadores d'energia mecànica		A partir de la calor d'un combustible (Qh) generen una energia mecànica (W).
Eficiència tèrmica	$eta subíndex t igual fracció W entre Q subíndex h igual fracció numerador Q subíndex h menys Q subíndex c entre denominador Q subíndex h fi fracció igual 1 menys fracció Q subíndex c entre Q subíndex h$	η_t = eficiència tèrmica W = Treball (J) Q_h= Calor cedit o absorbit al focus calent (high) (J) Q_c= Calor cedit o absorbit al focus fred (cold) (J)
Eficiència tèrmica de Carnot	$eta subíndex C igual 1 menys fracció T subíndex c entre T subíndex h$	η_C = eficiència tèrmica de Carnot (ideal) T_h= Temperatura absoluta del focus calent (ºK) T_c= Temperatura absoluta del focus fred (ºK)
Eficiència tèrmica segons el segon principi	$eta subíndex S igual fracció eta subíndex t entre eta subíndex C$	η_S = eficiència tèrmica segons el segon principi η_t = eficiència tèrmica real η_C = eficiència tèrmica de Carnot (ideal)
Màquines consumidores d’energia mecànica		A partir d'una energia mecànica (W) transporten calor d'un lloc fred a un lloc calent.
Coeficient d'eficiència COP	$C O P igual fracció Q subíndex c entre W$	COP = Coeficient d’eficàcia o Coeficient d'Operació Q_c= Calor absorbit al focus fred (cold) (J) W = Treball (J)
Coeficient d'eficiència de Carnot COP_C	$C O P subíndex C igual fracció numerador T subíndex c entre denominador T subíndex H menys T subíndex C fi fracció$	COP_C = Coeficient d’eficàcia de Carnot (ideal) T_h= Temperatura absoluta del focus calent (ºK) T_c= Temperatura absoluta del focus fred (ºK)

Entropia S

$S espai fi igual espai fi k espai per espai ln espai majúscula omega$

S = Entropia (J/K)

k= Constante de Boltzmann 1,3806·10^-23 (J/K)

l_n= Logaritme natural

Ω = Nombre de microestats possibles per un sistema

Flux d'entropia ΔS

$majúscula delta S espai igual espai fi fracció numerador obre barra vertical Q i tanca barra vertical entre denominador T i fi fracció$

ΔS= Flux d'entropia (J/K)

Qi= Diferència de quantitat de calor entre dos sistemes (J)
Ti= Diferencia de temperatura entre dos sistemes (ºK)

Variació d'entropia universal ΔS_T

$espai espai espai A S subíndex T espai igual A S subíndex H espai més espai A S subíndex C punt i coma espai espai espai espai o espai espai espai espai A S subíndex T espai igual menys fracció numerador obre barra vertical Q subíndex H tanca barra vertical entre denominador T subíndex H fi fracció espai menys fracció numerador obre barra vertical Q subíndex C tanca barra vertical entre denominador T subíndex C fi fracció$

Q_H = Quantitat de calor de la font calenta (J)

Q_C = Quantitat de calor de la font freda (J)

T_H= Temperatura de font calenta (ºK)
T_C= Temperatura de font freda (ºK)

Càlculs en motors tèrmics
variable	fórmula	unitats
Cilindrada unitària	$V subíndex u igual πr al quadrat per normal c igual normal pi fracció normal D al quadrat entre 4 per normal c$	V_U = Volum d’un cilindre (cm³) r = Radi del cilindre (cm) D = Diàmetre del cilindre (cm) c = Cursa o carrera del pistó, que és la distancia entre el PMS i el PMI (cm)
Cilindrada total	$V subíndex T espai igual espai V subíndex U espai per espai n subíndex c$	V_T = Volum total del motor (cm³) n_c = Número de cilindres
Relació de compressió	$r igual fracció numerador V subíndex u més V subíndex c entre denominador V subíndex c fi fracció$	V_c = Volum de la cambra de combustió (cm³) r = relació de compressió
Potència de rotació	$P espai igual espai majúscula gamma espai per espai omega$	Г = Parell motor (N·m) ω = Velocitat angular (rad/s)
Àrea d'un cercle	$A igual πr al quadrat igual normal pi fracció normal D al quadrat entre 4$	A (S) = àrea = secció = superfície (m²)

Darrera modificació: divendres, 10 d’abril 2020, 18:21