Activitats de mecanismes de transformació de moviment 2 (resolt)
POSA ELS CÀLCULS
1a. Calcula la longitud de la circumferència que representa una roda dentada de 20 dents i un pas de 4 [mm].
2 x 4 = 80 [mm]
1b. Quant val el seu radi?
2 x π x R = 80 [mm]
R = 80 / (2 x π) = 12,73 [mm]
2. Vols fer un forat de 3 [cm] de profunditat en un bloc de fusta amb el trepant de columna de l'aula de tecnologia. Si la broca es troba a 13 [cm] de la superfície del bloc de fusta sobre una cremallera de pas 2 [mm], quantes voltes has de fer sobre el pinyó si té 20 dents?
El que ha de recorre la broca és 13 + 3 [cm] = 16 [cm] = 160 [mm]
Si la cremallera té un pas de 2 [mm] vol dir que caldran 80 dents
Si la roda té 20 dents haurà de fer 4 voltes
3. Determina la velocitat de desplaçament del carro (en [mm /s]) d'un torn accionat per un mecanisme pinyó-cremallera si el pas és de 5 [mm], el pinyó té 12 dents i gira a 1 [rad / s].
1 [rad / s] = 1 / (2 x π) [voltes / s] = 12 / (2 x π) [dents / s]
Si la cremallera té un pas de 5 [mm] es mourà a 5 x 12 / (2 x π) [mm / s] = 9,54 [mm / s]
4. S'ha construït una excèntrica amb d'un disc circular de 20 cm de diàmetre en el qual s'ha fet un forat a 5 cm del centre. Si es fa girar aquesta roda excèntrica posant una barra al forat, calcula'n la cursa.
10 + 5 - 5 = 10 [cm]
5. Dibuixa el perfil amb la trajectòria que descriu un seguidor recolzat sobre una lleva de forma ovoide, radi menor 10 cm i radi major 25 cm. Quant temps el seguidor està en repòs, i quan temps puja i baixa?
Està en repòs T / 2
Puja i baixa T / 2
6. Calcula quant val la cursa que descriu el seguidor recolzat sobre la lleva del problema anterior.
Cursa = Radi gran - Radi petit = 25 -10 = 15 [cm]
7. Calcula la velocitat ([mm / s]) la qual avança un cargol de taula si cada minut fa 40 voltes i el seu pas és de 0,2 [cm].
w = 40 [rpm]
Cada volta avança una dent (0,2 [cm]) 40 x 0,2 [cm] = 8 [cm / min] = 80 [mm / min] = 80 / 60 [mm / s] = 1,3 [mm / s]
8. Considera un mecanisme biela-manovella en el qual es transforma el moviment circular de la manovella en el moviment rectilini alternatiu de la corredora. La longitud de la manovella és de 18 cm i la longitud de la biela és de 60 cm.
a. Quina és la cursa de la corredora?
2 x 18 = 36 [cm]
b. Quina distància recorre la corredora després de 3 voltes de la manovella?
Cada volta de la manovella, la biela corredora fa 18 + 18 = 36 [cm]
Si fa 3 voltes: 218 [cm]
9. La cursa del pistó en un motor d'explosió és de 70 mm i el motor gira a 300 [rad / s].
a. Quantes voltes fa el cigonyal cada segon?
Si 1 volta són 2 x π [rad]
w = 300 / ( 2 x π) = 47,74 [voltes / s]
b. Quina és la velocitat mitjana del pistó?
Cada volta del cigonyal, el pistó puja i baixa: 140 [mm]
Llavors: v = 140 x 47,74 / 1000 = 6,7 [m / s]
10. a. Dibuixa un mecanisme biela-manovella en el qual la manovella té una longitud de 60 mm i la biela de 180 mm.
10. b. Quant val la cursa?
2 x 60 = 120 [mm]