Exercici 3 Energia (resolt)
1. Un cos calent a 40 [ºC] es posa dins d'un cubell d’aigua a 10 [ºC]. Al cap d’un temps (Δt) el cos calent està a 30 [ºC] i l’aigua a 15 [ºC]. Suposant que el cubell està aïllat tèrmicament de l’exterior (Q|cos + Q|aigua = 0) i que hi ha la mateixa massa d’aigua que del cos...
a. Quina és la calor específica del cos calent?
b. Quina serà la temperatura d’equilibri?
c. Què passa amb Teq si doblo la massa d’aigua?
a.
T1|cos = 40 | T2|cos = 30 Q|cos = m · Ce · (-10)
T1|aigua = 10 | T2|aigua = 15 Q|aigua = m · 4,18 · 5
Com que els 2 intercanvien la calor i el cubell està aïllat tèrmicament:
Q|cos + Q|aigua = 0
m · Ce · (-10) + m · 4,18 · 5 = 0
D'on:
Ce = 2,09 [KJ / Kg · ºK]
b.
La temperatura d'equilibri és la que coincideix cos i aigua
m · 2,09 · (Teq - 40) + m · 4,18 · (Teq - 10) = 0
2,09 · Teq - 83,6 + 4,18 · Teq - 41,8 = 0
6,27 · Teq = 125,4
Teq = 20 [ºC]
c.
m · 2,09 · (Teq - 40) + 2 · m · 4,18 · (Teq - 10) = 0
2,09 · Teq - 83,6 + 8,36 · Teq - 83,6 = 0
Teq = 16 [ºC]
2. Es volen fondre 300 [kg] de plom, que es troben inicialment a 15 [ºC]. Troba la calor necessària per fer-ho
Per passar el Pb de T1 = 15 [ºC] a T2 = 600 [ºK] -> ΔT = (600 - 273) - 15 = 312 [ºC]
Ce = 0,128
Q1 = 300 · 0,128 · 312 =11,98 [MJ]
Per canviar d'estat:
Q2 = 300 · 24,7 = 7,4 [MJ]
Q = Q1 + Q2 = 19,4 [MJ]
3. Quina calor dona un forn de gas propà (Pc en CN= 23.300 [kcal / m3]) amb 1.000 litres de gas a 15 [ºC] i 10 [atm]
Pc = Pc|cn · P · 273 / (273 + T)
Pc = 23.300 · 10 · 273 / 288 = 220.864 [kcal / m3]
Q = 220.864 [kcal / m3] · 1000 [litres] · 1 [m3] / 103 [litres] = 220.864 [kcal]
4. Quin ritme d'energia calorífica ([kcal / s]) dona una caldera de gasoil (Pc = 8.800 [kcal / kg]) si en un minut gasta 10 grams
Si en 60 [s] gasta 10 [g] = 0,01 [kg],
en 1 [s] gasta 1,6 · 10-4 [kg]
Si cremem aquests 1,6 · 10-4 [kg] donarà una calor Q = Pc · m = 8.800 · 1,6 · 10-4 = 1,47 [kcal / s]
5. Quin serà el consum de gas natural a 3 [atm] i 68 [ºF] (Pc en CN = 11.000 [kcal / m3]) per hora de funcionament si una caldera aporta una calor de 50 [Kcal / s]
68 [ºF] = 1,9 · Tc + 32
Tc [ºC] = 19 [ºC]
Q = 50 [kcal / s] -> 50 · 3.600 = 180.000 [kcal / h]
Pc = Pc|cn · P · 273 / (273 + T) = 11.000 · 3 · 273 / 292 = 30.852 [kcal /m3]
m = Q / Pc = 180.000 / 30.852 = 5,83 [m3 /h]