Divisor de tensió 2 (resolt)
Se t'ha trencat el carregador del teu portàtil.
Te'n deixen un que dona 30 [v]
Al laboratori només tens resistències de valors sencers d'entre 1 [Ω] i 100 [Ω] i de 100 [w] de potència.
Si no vols cremar el teu ordinador, hauràs d'inserir entre carregador i portàtil un divisió de tensió.
a. Mira bé l'etiqueta del carregador. Esbrina tensió (Vo) i intensitat de sortida (Io) dona aquest carregador. Calcula la Resistència interna (RL).
b. Dissenya el divisor de tensio. Dona la funció que relaciona R2 i R1 (R2 = f(R1))
c. Quines resistències haurà de tenir R1 i R2? NOTA: No hi ha un resultat únic.
d. Calcula la potència (P1 i P2) que dissipen. Aguantaran la potència? Si no, tria altres valors.
e. Simula el circuit amb Crocodile. Posa voltímetres i amperímetres i ajusta els components com a indestructibles
f. Adjunta una captura de pantalla del Crocodile. Que surti el teu nom.
1. Calculem inicialment la resistència interna de la càrrega que, en aquest cas és el portàtil.
Mirant la foto veiem que el portàtil treballa a 19,5 [v] i 2,31 [A] (la potència és de 45 [w]).
Això implica una Rinterna = 19,5 / 2,31 = 8,44 [Ω]
2. Simplifiquem el circuit:
On:
R2' = R2 || RL =
R2' = (R2 · RL) / (R2 + RL) =
R2' = (R2 · 8,44) / (R2 + 8,44) [*]
3. Divisor de tensió: Vo = Vi · R2' / (R1 + R2')
19,5 = 30 · R2' / (R1 + R2')
D'on:
R2' = 1,8571 · R1[**] (ó R1 = R2' · 0,538)
4. Ajuntant [*] i [**] obtenim:
R2 = (15,6739 · R1) / (8,44 - 1,8571· R1)
5. Això ens obliga a que:
8,44 > 1,8571 · R1
És a dir:
R1 < 4,5447 [Ω]
Anem a veure tres possibles solucions: R1 = 1 [Ω], R1= 2 [Ω] i R1 = 4 [Ω]
R1 = 1 [Ω]
R2 = 15,6739 / (8,44 -1,8571· 1) = 2,3810 [Ω]
P1 = V12 / R1 = (10,5)2 / 1 = 110,25 [w] < 100 [w] No aguantarà
P2 = V22 / R2 = (19,5)2 / 2,38 = 159,76 [w] > 100 [w] No aguantarà
R1= 2 [Ω]
R2 = 6,6333 [Ω]
P1 = (10,5)2 / 2 = 55,1250 [w] < 100 [w] Aguantarà
P2 = (19,5)2 / 6,6333 = 57,3241 [w] < 100 [w] Aguantarà
R1 = 4 [Ω]
R2 = 62 [Ω]
P1 = (10,5)2 / 4 = 27,5625 [w] < 100 [w] Aguantarà
P2 = (19,5)2 / 62 = 6,1354 [w] < 100 [w] Aguantarà
