Propietats electromagnètiques (resolt)
Un cable de 100 [Km] de longitud i 4 [mm2] de secció està fet de Cu. Calcula la R que té el cable si treballa a 40 [ºC]
ρ|40º = ρ|20º · (1 + CT · ΔT)
ρ|40º = 0,0207 · (1 + 0,003900 · 20) = 0,0223 [Ω · mm2 / m]
R|40º = ρ|40º · L / A = 0,0223 · 100.000 / 4 = 557,86 [Ω]
Tenim un cable de 1 [mm2] de secció i 5 [m] de llarg. Si li apliquem 1 [V] entre els seus extrems mesurem un corrent de 1,8 [A], de quin material es podria tractar?
A = 1 [mm2]
L = 5 [m]
R = V / I = 1 / 1,8 = 0,55 [Ω]
ρ = R · A / L = 0,55 · 1 / 5 = 0,11 [Ω · mm2 / m]
Consultant la taula de resistivitats es podria tractar de Ni
Volem dissenyar un sensor de temperatura entre 20 [ºC] i 100 [ºC] amb un tros d'acer inoxidable (ρ|20ºC = 0,7110 [Ω · mm2 / m]) d'1 [mm] x 1 [mm] x 10 [mm]. Si tenim una font de 1 [A] quins valors de voltatge màxim i mínim obtindrem? Quina funció haurem d'aplicar per saber la T donada una V? Fes la gràfica T = f(V)
La resistència del sensor és, per a cada temperatura:
A = 1 [mm2]
L = 0,010 [m]
L / A = 0,010 [mm2] / [m]
ρ|20ºC = 0,711 [Ω · mm2 / m]
ρ|100ºC = ρ|20ºC · (1 + CT · ΔT) = = 0,711 · (1 + 0,00094 · 80) = 0,764 [Ω · mm2 / m]
R|20ºC = ρ|20ºC · L / A = 0,711 · 0,010 = 0,00711 [Ω]
R|100ºC = ρ|100ºC · L / A = 0,764 · 0,010 = 0,00764 [Ω]
V = R · I
V|20ºC = 7,11 [mV]
V|100ºC = 7,64 [mV]
Trobant la pendent de la recta entre els dos punts (7.11, 20) i (7.64, 100) trobarem el factor de conversió
El pendent serà (100 - 20) / (7,64 - 7,11) = 150,94 [ºC / V]
La funcio d'una recta: y - y1 = m (x - x1)
T - 20 = 150,94 (V - 7,11)
T = 20 + 150,94 (V - 7,11)
