1. Definició:

Combinació de dues o més rodes dentades amb dents de la mateixa mida (per tal que encaixin be).

Els engranatges són mecanismes de transmissió de moviment circular mitjançant rodes dentades que encaixen entre si. Això és possible perquè tenen el mateix pas (distància entre dues dents veïnes).

El moviment de les rodes s'anomena horari -o dextrogir- (si es mou com les busques -o manetes- d'un rellotge) o antihorari (si es mouen en sentit contrari a les busques d'un rellotge) -o levogir-

En dues rodes dentades tocant-se, es sentit d'una sempre és l'oposat a l'altre.

Engranatges

-Es compleix la fórmula:

Z1 · w1 = Z2 · w2

On:

  • Z1: Número de dents de la roda 1.
  • w1: Velocitat angular de la roda 1 [Revolucions / minut], [rpm], [voltes / minut] ó [m]-1.
  • Z2: Número de dents de la roda 2.
  • w2: Velocitat angular de la roda 2 [rpm].

Exemple:
Tenim un engranatge amb una roda 1 de 8 dents que gira a 2 [r.p.m.] que toca a una altra roda de 24 dents. A quina velocitat girarà en [r.p.m.] i en [voltes /s]?
Z1 = 8
w1 = 20
Z2 = 24
w2 = ???
Z1 · W1 = Z2 · w2
8 · 20 = 24 · x
x = 16 / 24 = 6,6 [r.p.m.]
Fent una regla de 3:
Si            1 [r.p.m.] ------ 0,16 [v / s]
Llavors 6,6 [r.p.m.] -------    x [v / s]
x = 6,6 * 0,16 / 1 = 1 [v / s]

- Avantatges:

Transmeten molta força.

- Inconvenients:>Les rodes sempre s'han de tocar i sol ser un sistema sorollós que cal engreixar. Les rodes consecutives sempre giren en sentit oposat.


2. La relació de transmissió (i):

i = w2 / w1 = z1 / z2
on:
  • w és la velocitat angular de l'eix (rad/s)
  • z és el nombre de dents de l'engranatge
3. Avantatge mecànic (GM):
El GM d'aquest sistema de transmissió és GM= F2 / F1 (on F2 és la força que fa la roda 2 i F1 la força que fa la roda1).
Es pot expressar també com la inversa de la relació de transmissió i, és a dir, que l'engranatge que va més lent, té més força, o de forma matemàtica podem expressar-ho com:
GM = Z2 / Z1 = W1 / W2
Si i < 1 el sistema és reductor de velocitat però multiplicador de força
Si i > 1 el sistema és multiplicador de velocitat però reductor de força
Exemple:
Calcula la relació de transmissió io el guany mecànic de l'exemple anterior
Tipus
Els engranatges més comuns són:
  • Rectes
  • Cònics
  • Helicoïdals
  • Interiors
  • Vis sens fi
  • Pinyó-cremallera (en aquest últim hi ha transformació de moviment de rectilini a circular o a l'inrevés).
Escollim un tipus o un altre depenent de la intensitat de la força, però també de com hagin d'estar els eixos situats entre ells (paral·lels o perpendiculars, o si es s'han de moure o no).
Per representar gràficament els engranatges, com que és molt difícil dibuixar-los amb totes les dents, es fa un dibuix simbòlic en el qual la roda dentada es representa amb una circumferència.
Darrera modificació: dimecres, 10 de gener 2024, 09:30