Trens de mecanismes



4.1. Definició:

Unió de mecanismes simples.

Per tal que es puguin enllaçar mecanismes caldrà posar elements de manera solidària, és a dir, que comparteixen l’eix i, per tant, giren a la mateixa velocitat.

Exemples:

Rellotge analògic, canvi de marxes bicicleta...

 

4.2. Tipus:

Per funció

Canviant el diàmetre de les rodes o el número de dents, per la conservació de l’energia canvia la velocitat i així la força que fa cada eix. hi ha de dos tipus:

  • De reducció:



  • D’ampliació:

Per composició

Segons els elements que composa el mecanisme.

  • De politges:

  • D'engranatges (tren d'engranatges)
  • Mixt:

4.3. Càlculs relació de transmissió

Es pot determinar la relació de transmissió per passos considerant parelles d'engranatges o rodes (motriu - conduït) fins a arribar a la darrera roda o engranatge. A l'hora de fer el càlcul, cal recordar que dos elements que giren al voltant del mateix eix tenen la mateixa velocitat angular i per tant i = 1.
Per a qualsevol tren de mecanismes es compleix:

i = wúltima roda / wprimera roda
La relació de transmissió serà el producte de les relacions de transmissió de cada parell d'elements conductor-conduït seguits. Recorda que una roda pot ser alhora motriu i conduïda, ja que primer rep el moviment i després el transmet a la següent roda, per tant l'expressió queda de la següent forma:

i = i12 · i23 · i34 · ...

Cal tenir en compte dos aspectes que ens simplificaran el càlcul:
  • En un tren de mecanismes amb engranatges o rodes simples, els elements intermedis només tenen la funció de traslladar el moviment més lluny, o invertir el sentit del gir. Per calcular la relació de transmissió pot agafar només la roda inicial, i la final, com si les altres no hi fossin.

Exemple:

tren1

i12 = n2 / n1  = z1 / z2

i23 = n3 / n2 = z2 / z3

i34 = n4 / n3 = z3 / z4

i45 = n5 / n4 = z4 / z5

Per tant:

i = i12 · i23 · i34 · i45= (z1 / z2) · (z2 / z3) · (z3 / z4) · (z4 / z5) = z1 / z5

Ens queda com si fos un tren fet per només la roda 1 i la 5
  • En un engranatge o roda composta, la relació de transmissió d'aquests és la unitat, ja que giren sobre el mateix eix, i per tant tenen la mateixa velocitat.

Exemple:

compostes

i12 = n2 / n1 = D1 / D2

i23 = n2 / n3 = 1 (per ser engranatge compost)

i34 = n4 / n3 = D3 / D4

i14 = i12 · i23 · i34 =

i14 = (D1 / D2) · (D3 / D4)
  • En trens de molts mecanismes de diferents tipus, pots simplificar la expressió de la relació de transmissió si ets capaç de veure quines rodes són motrius, i quines conduïdes, tenint en compte que en les rodes compostes, els dos elements no poden ser motrius i conduïts alhora. L'expressió et quedaria...
RT = i = producte nombre de dents (o diàmetre) rodes motrius / producte nombre dents (o diàmetre) rodes conduïdes

Resultado de imagen de formula relacion transmisión tren de mecanismos por correa

Exemple 1:

Rodes motrius: 1 i 3

Rodes conduïdes: 2 i 4

i14 = (30·50) / (10·10) =

i14 = 15

Mecanisme multiplicador de velocitat

Mecanisme reductor de força

Exemple 2:

Rodes motrius: conductora1, conductora2 i conductora3

Rodes conduïdes: conduïda1, conduïda2 i conduïda3

i16 = (8 · 8 · 8) / (20 · 20 · 20) = 

i16 = 0,064

Mecanisme multiplicador de força

Mecanisme reductor de velocitat

4.4 Avantatge (Guany) mecànic

Finalment, cal tenir en compte que en reduir la velocitat d'una politja o roda dentada, augmenta la força que pot fer, per exemple, per pujar una càrrega, en foradar... Per això, la majoria de motors elèctrics, com el del trepant o el muntacàrregues, disposen d'un reductor per permet reduir el nombre de voltes que fa el motor elèctric i multiplicar, de manera proporcional, la força que pot fer la roda conduïda.
Si el mecanismes és ideal, que vol dir que no hi ha pèrdues per fricció, i que el pes de les rodes es pot considerar molt més petit que les càrregues que cal vèncer, l'avantatge mecànic serà la inversa de la relació de transmissió. Si reduïm 8 vegades la velocitat, augmentem la força que fa la sortida de la màquina per 8.
GM = F2 / F1 = 1 / i
Darrera modificació: dilluns, 4 de març 2024, 10:25