1. Quina longitud L (en [cm]) té l'arc d'un angle (α) de 45 [º] d'una circumferència de radi R = 16 [cm]?

L = α · R = π · 16 / 4 = 4 · π = 12,5 [cm]

OK (10 [punts]) KO (0 [punts]) Revisa unitats (0 [punts]) Revisa càlculs (0 [punts]) Revisa fórmules (0 [punts])

2. Quant és un angle de 36 [º] en [rad]?

Si: 360 [º] són 2 · π [rad]

Llavors: 36 [º] són x [rad]

D'on: x = 36 · 2 · π / 360 = π / 5 = 0,63 [rad]

OK (10 [punts]) KO (0 [punts]) Revisa unitats (0 [punts]) Revisa càlculs (0 [punts]) Revisa fórmules (0 [punts])

3. Quant és un angle de 1,8 [rad] en [º]?

Si: 2 · π [rad] són 360 [º]

Llavors: 1,8 [rad] són x [º]

D'on: x = 1,8 · 360 / (2 · π) = 324 / π = 103 [º]

OK (10 [punts]) KO (0 [punts]) Revisa unitats (0 [punts]) Revisa càlculs (0 [punts]) Revisa fórmules (0 [punts])

4. Quants [m / s] són 18 [km / h]?

(18 [km] / 1 [h])  x (1 [h] / 3.600 [s]) x (1.000 [m] / 1 [km]) = 18 · 1.000 / 3.600 = 18 / 3,6 = 5 [m / s]

OK (10 [punts]) KO (0 [punts]) Revisa unitats (0 [punts]) Revisa càlculs (0 [punts]) Revisa fórmules (0 [punts])

5. Quants [km / h] són 0,9 [m / s]?

(0,9 [m] / 1 [s]) x (3.600 [s] / 1 [h]) x (1 [km] / 1.000 [m]) =0,9 · 3.600 / 1.000 = 3,6 · 0,9 = 3,24 [km / h]

OK (10 [punts]) KO (0 [punts]) Revisa unitats (0 [punts]) Revisa càlculs (0 [punts]) Revisa fórmules (0 [punts])

6. Quants [rad / s] són 10 [r.p.m]?

(10 [rev] / 1 [min]) x (1 [min] / 60 [s]) x (2 · π [rad] / 1 [rev]) = 10 · 2 · π / 60 = π / 3 = 1,05 [rad / s]

OK (10 [punts]) KO (0 [punts]) Revisa unitats (0 [punts]) Revisa càlculs (0 [punts]) Revisa fórmules (0 [punts])

7. Quantes voltes pega en un minut una roda que gira a 3 [rad / s]?

(3 [rad] / 1 [s]) x (60 [s] / 1 [min]) x (1 [rev] / (2 · π [rad])) = 3 · 60 / (2 · π) = 90 / π = 28,6 [r.p.m.]

OK (10 [punts]) KO (0 [punts]) Revisa unitats (0 [punts]) Revisa càlculs (0 [punts]) Revisa fórmules (0 [punts])

8. A quina velocitat en [r.p.m.] gira la roda de radi 50 [cm] d'una bici que corre a 15 [km / h]?

Passem els [cm] a [m]:

50 [cm] x (1 [m] / 100 [cm]) = 0,5 [m]

Passem els [km / h] a [m / s]:

(15 [km] / 1 [h]) x (1 [h] / 3.600 [s]) x (1.000 [m] / 1 [km]) = 4,17 [m / s]

Com w = V / R

w = 4,17 / 0,5 = 8,3 [rad / s]

Passem els [rad / s] a [r.p.m.]:

(8,3 [rad] / 1 [s]) x (60 [s] / 1 [min]) x (1 [rev] / (2 · π [rad])) = 79,6 [r.p.m.]

OK (10 [punts]) KO (0 [punts]) Revisa unitats (0 [punts]) Revisa càlculs (0 [punts]) Revisa fórmules (0 [punts])

9. De quin radi és la circumferència que fa un arc de 1,74 [cm] a un angle de 100 [º]?

Si: L = α · R

Com que α ha d'estar en [rad]:

100 [º] · (2 · π [rad] / 360 [º]) = π / 1,8 = 1,74 [rad]

Llavors: R = L / α = 1,74 / 1,74 = 1 [cm]

OK (10 [punts]) KO (0 [punts]) Revisa unitats (0 [punts]) Revisa càlculs (0 [punts]) Revisa fórmules (0 [punts])

10. Quantes voltes ha donat una roda que ha girat un angle de 15,7 [rad]?

15,71 [rad] x (1 [volta] / (2 · π [rad])) = 2,38 [voltes]

OK (10 [punts]) KO (0 [punts]) Revisa unitats (0 [punts]) Revisa càlculs (0 [punts]) Revisa fórmules (0 [punts])

Darrera modificació: dilluns, 2 de maig 2022, 14:18