1. Calcula la velocitat del pinyó (en [r.p.m.]) i la relació de transmissió de la bicicleta pedalant a 60 [r.p.m.] en els tres casos:

1.1. Plat mitjà (20 dents) i pinyó mitjà (20 dents)

w1 · n1 = w2 · n2

60 · 20 = w2 · 20

w2 = 60 · 20 / 20 = 60,00 [r.p.m.]

i = w2 / w1 = n1 / n2 = 60 / 60 = 20/ 20= 1,00

Sistema neutre

1.2. Plat gran (40 dents) i pinyó petit (18 dents)

w1 · n1 = w2 · n2

60 · 40 = w2 · 18

w2 = 60 · 40 / 18 = 133,33 [r.p.m.]

i = w2 / w1 = n1 / n2 = 133,33 / 60 = 40 / 18 = 2,22

Sistema multiplicador de velocitat

1.3. Plat petit (25 dents) i pinyó gran (32 dents)

w1 · n1 = w2 · n2

60 · 25 = w2 · 32

w2 = 60 · 25 / 32 = 46,87 [r.p.m.]

i = w2 / w1 = n1 / n2 = 46,87 / 60 = 25 / 32 = 0,78

Sistema reductor de velocitat

2. Simula amb Gears el funcionament de la bicicleta en els tres casos. Posa el teu nom a les tres captures, desa-les al drive, comparteix-les i adjunta els tres enllaços a la tramesa.

3. Si la roda té un diàmetre de 40 [cm], calcula la velocitat lineal (en [km / h]) de la bicicleta en els dos casos.

A partir de la definició de longitud d'arc d'un angle α:

L = α · R

 

Dividint als dos membres pel temps

L / t = (α / t) · R

v = w · R

3.1. Així, si la roda conduïda gira a w = 60 [r.p.m.]

Recordant que:

1 [r.p.m.] =  π / 30 [rad / s] = 0,10 [rad / s]

w = 60 · 0,10 = 6,0 [rad / s]

v = 6,0 · 0,2 = 2,4 [m / s] = 2,4 · 3,6 = 4,32 [km / h]

3.2. Així, si la roda conduïda gira a w = 133,33 [r.p.m.]

Recordant que:

1 [r.p.m.] =  π / 30 [rad / s] = 0,10 [rad / s]

w = 133,33 · 0,10 = 13,33 [rad / s]

v = 13,33 · 0,2 = 2,66 [m / s] = 2,66 · 3,6 = 9,6 [km / h]

3.3. Així, si la roda conduïda gira a w = 46,87 [r.p.m.]

Recordant que:

1 [r.p.m.] =  π / 30 [rad / s] = 0,10 [rad / s]

w = 46,87· 0,10 = 4,68 [rad / s]

v = 4,68 · 0,2 = 0,93 [m / s] = 0,93 · 3,6 = 3,36 [km / h]

Darrera modificació: dimecres, 4 de maig 2022, 11:40