Càrregues RLC i senyals AC (1) (resolt)

1.

V = |V| · e ^{j · w · t}

|V| = Vef · √2 = 155 · √2 = 220 [Vp]

ω = 2 · Π · f = 2 · Π · 50 = 100 · Π

V = 220 · e ^{j · Π · t}

2. 

v(t) = |V| · cos(ω · t)

v(t) = 220 · cos(100 · Π · t)

3.

Z₁ = 200 + j · 0,942 ≈ 200 [Ω]

Z₂ = -j / (1,475 · 10^-9) + j · 0,628 ≈ -j · 677 [MΩ]

Z₃ = 1.000 - j · 1,447 · 10⁶ + j · 4,71 ≈ - j · 1,447 [MΩ]

Z₁' = Z₁ || Z₂ < 200

Z₁' + Z₃ ≈ - j · 1,447 [MΩ]

Z_eq ≈ -j · 1,447 [MΩ]

4. Z_eq ≈ 1,447 · e^-jΠ/2 [MΩ]

5.

I = V / Z_eq = 220 · e ^{j · Π · t} / 1,447 · e^{-j · Π / 2} [μA]

I = 152 · e^{j(Πt + Π/2)} [μA]

|I| = 152 [μA]

φ_i =  Π/2

6.

i(t) = |I| · cos (ω · t + φ_i)

i(t) = 152 · cos(Πt + Π/2) [μA]

7.

Ief = Ip / √2 = 152 / √2

I_ef = 107,5 [μA_ef]