Exercici de números complexos 1 (resolt)

1. z₁ = 4 + 4j. Dibuixa i posa-ho en polar (fase en radians)

2. z₂ = 2 · e^{j · 0,5}. La fase està en radians. Dibuixa i posa-ho en cartesià

3. z₃ En polar (fase en radians) i en cartesià

1.  z₁ = 4 + j · 4 Dibuixa i posa-ho en polar (fase en radians)

|z₁| = √(4² + 4²) = 5,657

φ₁ = atn(1) = 45º

φ₁= π / 4 = 0,7854 rad

φ1 =  5,657 · e^{j · 0,7854}

2.  z₂ = 2 · e^{j · 0,5} La fase està en radians. Dibuixa i posa-ho en cartesià

a = |z₂| · cos(φ₂)

b = |z₂| · sin(φ₂)

a = 2 · cos(0,5) = 1,755

b = 2 · sin(0,5) =  0,9589

z₂ = 1,755+ j · 0,9589

3. z3 En polar (fase en radians) i en cartesià

z₃ = 0 - j · 3

z₃ = 3 · e^-jπ/2